为了搞明白“粗心”是怎么回事，我刷了2000道题

看点 粗心是很多孩子学数学时候的大问题。那么，有办法克服吗？有位数学老师就亲自做起了实验，测试了各种学习场景。这种贴近孩子真实学习状态的换位思考，也给想要克服粗心的孩子，提供了一份详细的参考。

本文转载自公众号：引光小站(ID: sy-cafe)

文丨 顽皮小海编丨May

什么是“粗心”？

在应试考试界，有一个著名的大问题：“粗心”。

在我们搜集的学生数据中，有89%的家长在“您认为孩子的问题”这一项中，填写了类似粗心的答案。

然而，顺着这个思路再往下深究，没有家长能说出什么更深层次的东西。甭说家长了，我在网络上就“考试粗心”这个主题检索了好长时间，几乎未曾发现什么具有启发性的解释。

在我脑海中，有两个盘旋已久、却根本得不到答案的问题：

1. 粗心究竟是不是态度的问题？

2. 通过怎样的方法，可以改善粗心的毛病？

没办法，我只能拿自己做个试验，尝试寻找一下这两个问题的答案。

关于粗心的试验

利用EXCEL，由随机函数生成了20张小数加减法试卷，每张试卷100道题。如下：

我是一名老师，这种题目对我而言早已没有任何难度。按照家长和老师对粗心的理解，我理所应当做100分。

然而，事实根本不是如此。

在下面的试验中，为了考察各种因素对“粗心”的影响，我将采用不同的策略来做试卷；为了减少随机性对结果的影响，每种策略做4套卷子。

需要说明的是： 每种条件下，我是在用100%的努力想要考满分。

策略1

不专注，口算

我本身是一个特别容易专注的人。因此为了让自己分神，我特意在公交车上做了这4套试卷。结果惨不忍睹：

100分的卷子， 平均分只有84.5。在做完第一套卷子之后，我深深地怀疑，这也许只是一时失误。

在更认真地做完全部4套卷子之后，我被数据说服了。这绝不是什么态度问题，而是真实的 “能力问题”。

在这里，能力并不是指“会或者不会”（因为显然我是会的），而是指在一定的客观条件下，即便会，也存在着一个 基本稳定的出错概率。

在做题的过程中，我明显感受到了这种瓶颈。因为在公交车上，即便我特别想认真，可时不时总被一些东西打扰：开关门声、聊天声、起停的惯性...

这种干扰，让我的思路时不时跳出试卷，而我只能用蛮力，把飘散到四周的注意力勉强拉回到试卷上。

在反复的思维纠缠中，做题效率被极大降低，而错误率也随之升高。所以，即便我特别努力，但我考得很差。

策略2

专注，口算，速算

摆脱了公交车，回到室内。终于能专注地做试卷了，我感到特别舒服。

为了给自己增加一些难度，这次做题的策略定为：专注、口算、速算（快速一遍计算）。

首先明显提升的是做题速度。在公交车上，我做一套试卷的平均时间是31分钟左右，而在室内，速度提升到了22分钟。这很好解释，因为干扰因素少了，思维特别专注。

但是分数呢？可以看到， 平均分从84.5提升到了86.5。

说实话，一开始我并不太相信这个结果。如此好的环境，如此简单的题，如此顺畅的做题感觉，怎么可能做错这么多呢？

但统计结果不容我质疑。 我确实尽了最大的努力想考满分，可真的做不到。

策略3

专注，口算，慢算

同样是在室内安静环境，这次不再速算，变为慢算（仔细审慎地口算每一题，不再追求速度）。因此，时间从速算的22分钟，延长到稳定的28分钟。

可结果依然令我不太满意： 平均分只有89.5分！

这次可是一题一题仔细计算的呀，怎么还会错这么多呢？4次考试，最多的一次也只有91分，仔细看看错题，都是一些简单的抄写、进位、退位错误，实在是太"粗心"了！

渐渐感觉，这个问题确实不是靠主观上的“认真”所能解决的。

策略4

专注，竖式笔算，慢算

经过前面的试验，我深深地感觉到，人脑是一种极不稳定的思维机器。 在一定的条件下，它有几乎稳定的出错概率，并且不以人的自由意志为转移。

尽管都会，但在做题的过程中，我能清晰地感觉到，口算的种种局限性。它是一种需要寻找数字、虚拟对齐数字、回忆加减口诀、记忆进位借位、书写脑算结果的复杂过程，简单数字还比较轻松，但这种较长位数的运算就很费脑力。

我已经没什么办法减少口算的错误率了。因此，这次把策略改变为竖式笔算。

尽管时间增加了约8分钟，但脑子明显轻松了很多。有了演草纸，有了竖式的帮助，90%以上的脑力劳动被程式化到纸上，使得计算过程清晰明朗，错误率极大降低。平均分一下大幅提升到了97.25。

但依然没有满分，这令我有些恼怒。从未想到如此“简单”的卷子，竟然如此难以征服。

策略5

高考应试策略

所谓“高考应试策略”，是我在高中阶段总结出的一整套应试方法。

在高中后半阶段，我已经感到自己在智商上的瓶颈，不太可能冲击一些顶尖难题，因而把重点放在了磨练一种“ 只要会做的题一定一遍做对”的稳定性。

最终效果也很好，虽然在高考考场上屡屡被难题打趴下，但整体的分数算下来，只要写出来的题，基本未错一道。

这是涉及 “心态、书写、演草、核算”的一整套应试方法，核心目的就是提升稳定性。举几个简单的例子：

0. 考试之前做些计算题， 提前练笔；

1. 绝不要用口算（时间节约有限、但出错概率大大提升）；

2. 审题方法（仔细阅读题目中的每个字，圈出重点和陷阱）；

3. 解题完整性（将一道题完整解答完毕（包括心态上），再转向下一题）；

4. 源头核查（抄写条件或答案，落笔的同时一定要核查是否与源头一致）；

5. 核算意识（写下任何一个答案时，逆向核查答案的合理性（重要的题笔算核查））；

6. 书写一定清晰工整，包括演草纸上的演算过程；

7. 提前审查整个试卷，按照自己的节奏解答，绝不慌张；等等... ...

提起这股气，严格遵守高考时的种种应试技巧，结果就顺其自然出现了： 4次考试，4次满分。

虽然用时稍长一些，但因为无需二次检查，只要知识点掌握牢固，这种方法可以应对一切正式考试，包括高考。

怎样彻底解决粗心问题？

以这个实验为基础，我总结了几点治疗粗心的方法。

1. 专心

你并不能通过训斥孩子：“你要专心一点，不然我就揍你！”，来提升孩子的专心程度。事实上，那只能让他逆反。

如果您的孩子打游戏，建议您看一看他玩游戏时候的状态，并思考一下：

那种极致的专心究竟来源于何处？以及怎样才能把这种专心转移到考试中？

极致的兴趣、适中的紧张、稍有挑战性的目标、即时而正面的反馈、没有额外的思想负担......所谓“专心”，是这一切的终点，而不是起点。

2. 知识点非常牢固且熟练

为了增加难度，我一开始还出了一张“7进制”加减法试卷，可做到一半我就放弃了（结果更是惨不忍睹，就不公布了）。

我们常常以为，学会了一个知识点，就能在考试中做对。这是一种大大的误解。

我显然是明白7进制的加减法原理的，然而在做由大量习题组成的试卷时，我感到严重得力不从心。 这是“会了，但不牢固熟练”的典型后遗症。

考试是一项非常紧张的脑力劳动，要求你在规定的时间内，完成规定数量的习题。在这种条件下，任何不牢固的知识，都很可能以“莫名其妙地出错”来提醒你注意。

在实验中，我的7进制加减法会而不熟，因此大量出错，就是一个例证。而在更加细致的数据统计中，还能分析出更多东西，比如：

即便对于简单的10进制加减法，出错概率也是不一样的。最不熟练的借位减法和进位加法，错题最多。而普通加减法错题数量就很少。

大数据统计的优势得以体现，这时候，你甚至要感谢粗心，因此它看似随机，却在更深层次上以统计概率的方式在提醒你： 你的知识薄弱点究竟在哪里。

分析出这些，针对性的高效专项训练就成了一种可能。

3. 适当放慢速度

这是有前提的：所有的知识点都已经非常熟练，以至于可以在远低于规定时间内完成一张试卷。

这时候，再刻意放慢解题的速度，以追求更精确的控制力。

4. 学习应试技巧

应试技巧极为重要。它甚至不能仅仅叫做“应试”技巧，它应当是做成很多任务的共通心法。

具体的内容，上文已经罗列了（为了方便阅读，再贴一遍）：

0、考试之前做些计算题， 提前练笔；

1、 绝不要用口算（时间节约有限、但出错概率大大提升）；

2、 审题方法（仔细阅读题目中的每个字，圈出重点和陷阱）；

3、 解题完整性（将一道题完整解答完毕（包括心态上），再转向下一题）；

4、 源头核查（抄写条件或答案，落笔的同时一定要核查是否与源头一致）；

5、 核算意识（写下任何一个答案时，逆向核查答案的合理性（重要的题笔算核查））；

6、 书写一定清晰工整，包括演草纸上的演算过程；

7、 提前审查整个试卷，按照自己的节奏解答，绝不慌张；等等... ...

其中每一点，都值得细细讲解。我们只以第0点举个例子：为什么要提前练笔呢？

还是用数据讲话。下图为我的错题在试卷位置的分布图：

在我感觉，刚开始做试卷时，头脑清晰做得很轻松，正确率应该高；后面已经很累了，有些题真的没有认真算，应该会多错一些。

但数据和自己的感觉正相反：50%的错题出现在前25题，80%的错题出现在前50题。

怎么会这样呢？

我猜想，像是运动热身一样，人的思维在进行剧烈活动前，也需要一定的热身，不然很容易出现抽筋崴脚等小毛病。体现在结果上，就是犯一些莫名其妙的粗心错误。

尽管并不知道大脑真实的运作规律，但这是我在高中时就发现的考试规律。因此从那时起，我就养成了考试之前稍微动动脑子的习惯。

结果反思

这个自我实验，坚定了我对于粗心的认识：

”

粗心本就是正常的，它是人类大脑的系统性缺陷，不以意志为转移。而细心，是指利用一系列的外在策略，把粗心的概率降到几乎为零。这是一项极具技术性的系统工程。

就像我，在前几种策略下，无论我如何认真，都无法避免“粗心”错误。在这种时候，再强迫要求主观上认真再认真，已经基本不会再有效果。

对于孩子（尤其是低年级的孩子）来讲，他们刚接触到考试，压根还没有明白这是一个怎样的游戏。这时候，简单的计算错误、漏做题、抄错数字、陷入出题陷阱等常规问题，根本就是 人类的正常反应。

不过，急躁而又没有经验的家长们，简单地把这种问题归结为孩子的粗心，进而把责任导向孩子的学习态度。

他们甚至能忍受孩子不会做，却不能忍受会做却做错，莫名的怒火会从心底里冒出：“你怎么这么粗心啊！”当孩子反复出现类似的问题时，大人们失去耐心，就会以“态度有问题”惩罚孩子，甚至大打出手。

事实上， 想要解决粗心的问题，给孩子精神上压力是下策。他们非但很难因为紧张而变得细心起来，反而会因此讨厌学习、害怕考试。

他们真正需要的，是技术上的指导。应该如何书写？如何审题？出题人常用哪些陷阱？如何使用演草纸？如何笔算验算？...

对于低年级的孩子而言，培养良好的学习习惯、考试习惯，也是一门很深的学问，它的重要程度甚至不低于课本内容本身。

可惜的是，好像并有人认识到这一点。或者说，大人们太懒惰了，他们不愿去深究粗心表面的深层原因，只愿意在训斥孩子方面投入点表面功夫，根本不顾有没有效果。

考试的根本目的，在于不断发现问题、弥补问题、始终保持进步的姿态。倘若能够形成这种良性循环，孩子并不会因为一两次考试的失误就变成一个差生。相反，更多的所谓“差生”，其根源可能恰恰在于家长充满好意却缺乏理智的焦虑。